Del 25 al 28 de abril de 2017, Dña. M. Inmaculada Higueras Sanz, de la Universidad Pública de Navarra impartirá el curso de formación: Integradores temporales para ODEs y DAEs.
El curso tendrá lugar en la Facultad de Matemáticas de la Universidade de Santiago de Compostela (USC) con el siguiente horario:
CONTENIDOS:
1. Introducción: ideas básicas sobre sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) y sistemas algebraico-diferenciales (DAEs).
2. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias:
a) Problemas de valor inicial: Existencia y unicidad de solución. Constante de Lipschitz unilateral. Problemas disipativos. Contractividad de soluciones (normas producto interno).
b) Métodos RK para ODEs: Consistencia, estabilidad y convergencia. Condiciones simplificadoras. Problemas stiff. Estabilidad absoluta lineal. Estabilidad algebraica. B-convergencia. Métodos RK con estructura especial (DIRK, SDIRK, ESDIRK). Métodos RK implícitos-explícitos (IMEX).
3. Ecuaciones algebraico-diferenciales (DAEs)
a) Tipos de DAEs (semi-explícitas, cuasilineales). Conceptos de índice (diferencial, perturbación,
tractability index). Condiciones iniciales consistentes. Ejemplos.
b) Primeras ideas sobre la resolución numérica de DAEs. Reducción de índice.
4. Métodos Runge-Kutta para la resolución numérica de DAEs de índice 1.
a) DAEs semi-explícitas de índice 1: Métodos RK explicítios e implícitos. Resultados de convergencia. Implementación de métodos RK.
b) DAEs cuasilineales de índice 1.
5. Métodos Runge-Kutta para la resolución numérica de DAEs de índice 2.
a) DAEs semi-explícitas de índice 2: Métodos RK implícitos. Resultados de convergencia. Implementación de métodos RK.
6. Códigos para la resolución numérica de DAEs.
7. Nociones sobre la preservación numérica de propiedades cualitativas (ODEs).
a) Propiedades cualitativas para ODEs: monotonía y contractividad (normas arbitrarias); acotación, positividad.
b) Métodos RK: preservación numérica de propiedades cualitativas; restricciones de paso: problemas lineales y no lineales.
INSCRIPCIÓN: Inscripción gratuita. Pueden confirmar su asistencia en el siguiente
formulario de inscripción (pinche aquí).
Se entregará un certificado de asistencia para aquellos que lo soliciten.
Se ha solicitado que este curso sea reconocido como una actividad de formación en centros.
Este curso se enmarca como actividad en la Unidad Mixta de Investigación Repsol-ITMATI que cuenta con la financiación de la Agencia Gallega de Innovación y del Ministerio de Economía y Competitividad en el marco de la Estrategia Española de Innovación en Galicia; y también está cofinanciado por un proyecto del Ministerio de Economía, Industria y Competitividad concedido al grupo de Ingeniería Matemática de la Universidad de Santiago de Compostela (USC).
