Taller de I.A.

Aplicación Práctica y Herramientas de IA para Matemática Aplicada

Profesores: Marcos Fernández Pichel y David Losada Carril (Universidade de Santiago de Compostela, USC)

Objetivo: Desarrollar habilidades prácticas en el diseño de instrucciones (“prompting”) y conocer herramientas de IA que facilen el análisis matemático, la modelización, y la investigación.

Contenidos:

1. Ingeniería de Prompts para Matemática Aplicada

• Definición de roles/asistentes:
  “Actúa como un experto en modelización matemática y métodos numéricos”.

• Estructura de una instrucción eficaz:
  Definición precisa del problema, contexto del sistema a modelar, restricciones, formato de salida (ecuaciones, pseudocódigo, gráficos), criterios de validación.

• Técnicas avanzadas:
  • Uso de ejemplos (“few-shot prompting”) para resolver problemas similares.
  • Descomposición paso a paso de problemas complejos (derivaciones, algoritmos, simulaciones).
  • Solicitud de verificación y validación matemática de resultados.

2. Ecosistema de Herramientas para Productividad Científica

• Asistentes de IA generalistas:
  Uso de ChatGPT, Claude o Gemini para:
  • explicar conceptos matemáticos complejos,
  • generar código en Python/Matlab/Julia,
  • diseñar algoritmos y pruebas de concepto.

• Búsqueda académica e investigación:
  Perplexity AI y buscadores científicos para localizar artículos, resumir literatura y comparar enfoques metodológicos.

• Análisis de documentos y literatura científica:
  NotebookLM para trabajar con artículos, apuntes de investigación, datasets documentados y proyectos previos.

• Análisis de datos:
  Uso de IA para:
  • simulaciones,
  • análisis exploratorio de datos.

• Visualización y comunicación matemática:
  Generación automática de gráficos, diagramas de sistemas dinámicos, visualización de datos complejos y creación de presentaciones técnicas claras.

3. Taller Práctico (“Hands-on”)

• Modelización guiada mediante prompting:
  Formular y resolver un problema aplicado (p. ej., difusión del calor, crecimiento poblacional, optimización logística).

• Análisis de un artículo científico con NotebookLM:
  Extraer hipótesis, metodología y posibles líneas futuras de investigación.

• Comparativa entre modelos de IA:
  Evaluación de precisión matemática, claridad de explicaciones y calidad de la respuesta.